13
- mayo
2020
Posted By : lcardaba
The Essex Echo

En 1985, el profesor de la universidad de Essex, M.O. Hawksford, escribió un artículo en la revista británica Hi-Fi News & Recording Review. En este artículo analizaba los fenómenos físicos que tendrían lugar en el interior de los conductores y/o los aislantes para que puedan producirse efectos audibles.

Posteriormente, en 1995 Hawksford redacta un artículo sobre el mismo tema en Stereophile. En este último, expone una serie de fundamentos matemáticos y físicos que explicarían los cambios que pueden notarse cuando cambiamos un conductor o un aislante, ya sea en materiales, geometría o dimensiones de los mismos.

Ecuaciones de Maxwell

Para ello examina la propagación de la señal electromagnética mediante las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo. Estas vienen recogidas en las ecuaciones de Maxwell, que es un compendio de cuatro ecuaciones que describen por completo el electromagnetismo:

  • Ley de Gauss para el campo magnético
  • Ley de Gauss para el campo eléctrico
  • Ley de Ampère generalizada
  • Ley de Faraday/Lenz

La Ley de Gauss para el campo magnético demuestra que no existen los monopolos magnéticos. Es decir, las líneas de campo magnético tienen un origen y un final y ambos coinciden en el mismo punto. En otras palabras, si colocamos una superficie cerrada dentro de un campo magnético, ocurrirá siempre que el flujo neto de líneas de campo es cero, porque el número de líneas entrantes es igual a las salientes.

Hawksford. Ley de Gauss para el campo magnético

La Ley de Gauss para el campo eléctrico viene a decir que el flujo neto de líneas de campo eléctrico a través de una superficie cerrada equivale a la diferencia entre el número de líneas que salen y las que entran.

Hawksford. Ley de Gauss para el campo eléctrico

La Ley de Ampère dice que las cargas eléctricas en movimiento generan un campo magnético.

Hawksford. Ley de Ampère

La Ley de Faraday establece que un campo magnético variable origina una corriente eléctrica. Un conductor moviéndose dentro de un campo magnético estático tiene el mismo efecto.

Hawksford. Ley de Faraday

Epsilon (ε), mu (μ) y sigma (σ)

Este conjunto de ecuaciones bastarían para poder explicar todos los fenómenos electromagnéticos según Maxwell. Hawksford utiliza las propiedades intrínsecas de los materiales, como la permisividad del dieléctrico ε, la permeabilidad magnética μ, y la conductividad σ para elaborar un modelo basado en las ecuaciones de Maxwell.

  • ε afecta al campo eléctrico.
  • μ afecta al campo magnético.
  • σ se refiere a la resistencia al paso de electrones por un conductor

Partiendo de las cuatro ecuaciones de Maxwell, se puede elaborar una ecuación que contenga a los tres parámetros enumerados anteriormente y que describe la propagación de una señal electromagnética en un conductor.

Materiales

De la ecuación de propagación de onda, se infiere que hay distintas velocidades de propagación atendiendo a sus propiedades intrínsecas. Una primera clasificación sería dividir los materiales en buenos conductores y malos conductores (aislantes). Los aislantes tienen una conductividad σ muy baja. En el vacío, las permisividades relativas εr, y μr valen 1 y la velocidad de propagación de onda es igual a la velocidad de la luz.

La velocidad de propagación de onda es más lenta en conductores que en los aislantes, tanto más lenta cuanto mayor sea la conductividad del mismo.

Efecto piel (skin effect)

Puesto que la conductividad afecta a la velocidad de propagación de la onda, a medida que profundizamos en dicho conductor, la velocidad disminuye. Esto hace que la conducción de onda se localice hacia el exterior del conductor y se haga menos densa en su interior, lo que se conoce como el efecto piel. Además, influye la frecuencia de la señal. A mayor frecuencia, el efecto piel se agudiza. Podemos imaginar entonces una señal viajando a través del conductor a distintas velocidades dependiendo de la profundidad y también de la frecuencia.

skin effect
Efecto piel

Tras una serie de cálculos y expresiones matemáticas, Hawksford concluye que con un conductor de unos 0,8 mm de grosor se consigue un comportamiento muy próximo al ideal cuando se manejan frecuencias de audio. Esto excluiría a señales digitales que van con frecuencias mucho mayores.

Conclusiones

Hawksford enumera una serie de conclusiones que podrían resumirse en:

La velocidad de propagación de la señal en el conductor (cobre) es muy lenta y directamente proporcional a la frecuencia. En consecuencia, diferentes frecuencias viajan a diferentes velocidades y el material es altamente dispersivo.

Las discontinuidades presentes en el conductor ocasionan reflexiones. Como por ejemplo en un cable multifilar. Pero también ocurre por la estructura cristalina del metal, que crea discontinuidades.

El tiempo empleado por la señal debido al efecto piel es mayor a frecuencias menores. Por tanto, conductores gruesos son más problemáticos para las frecuencias bajas.

Conductores magnéticos deberían ser evitados. Esto no representa muchos problemas pues el cobre no es un material ferromagnético, pero algunas aleaciones con níquel hay que evitarlas.

cables

El conductor debería ser lo suficientemente fino para evitar el efecto piel, o en su lugar emplear varios conductores finos aislados. Tal es el caso de los cables Litz. Los cables de redes CAT-5 y similares también cumplirían estos requisitos, y explicarían el por qué van tan bien como cables de altavoz.

Otra forma de mantener una superficie de conductor grande y poca profundidad es en forma de cinta, manteniendo un grosor de entre 0,4 y 0,8mm.

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Comments

  • Muy buen articulo. En su contenido la parte que habla del “skin effect”, ya la conocía.

    Por eso, mis cables de altavoces me los hice así hace mucho tiempo, y se nota realmente una pequeña mejora en los medios agudos.

    Mis cables de altavoz están hechos de cable de CAT6 (para la aplicación es como si fuera CAT5, aunque es mejor) , montado prácticamente de igual manera que se describe en este artículo.

    Además de ser un cable barato (muy importante), también es muy fácil su construcción o elaboración, y prácticamente cualquiera lo puede hacer con un coste casi ridículo, en comparación con las barbaridades que se piden por algunos de sus homólogos comerciales.

    Os dejo un enlace donde describí su elaboración por si alguien quiere echarle un vistazo… “https://www.audioplanet.biz/t91664-cables-caseros-para-altavoces”

  • Yo soy un incondicional de los cables cat5/6 desde que los probé. La mejor opción son los de aislante PTFE, aunque son algo difíciles de conseguir, pero realmente merece la pena, la mejora es sustancial.
    Suscribo plenamente lo dicho por Hawksford, mis pruebas así lo indican, salvo en el caso de cables de cinta que nunca me resultaron satisfactorios, daban sonido oscuro y algo metálico, seguramente por algún error de implementación.
    Otra opción son los hilos de wrapping, de awg30, que suenan muy bien a pesar de que el aislante y el conductor no sean precisamente de la NASA 🙂

  • En esta precisa aplicación para cables de altavoz yo personalmente pienso que el tipo de aislante no es tan importante, por dos razones, la primera solo se pretende eliminar el “skin effect” Que casi con cualquier tipo de aislante es fácil de conseguir, y segundo porque las impedancias de carga que manejan esos cables que en este caso son altavoces, son muy bajas para tener en cuenta la capacitancia de un cable.

    Otro caso muy diferente es si se quieren utilizar estos mismos tipos de cables para transportar señales de audio de línea (que es otro buen ejemplo de utilización). Entonces si cobraría mucha más importancia el aspecto de la capacitancia, al manejar impedancias de carga muchísimo mayores que los altavoces.

    • El caso es que Hawksford generaliza y habla de conductores y aislantes al mismo tiempo. Los diferencia el parámetro sigma (conductividad), muy bajo en aislantes y más alto en conductores, pero ambos tienen su influencia en la propagación de campo eléctrico E. Sería algo así como la difracción o la dispersión de la luz, pudiéndose interpretar como una “deformación” o distorsión de campo eléctrico.
      Esto sería una explicación de por qué notamos diferencias también en los aislantes, tanto en cables como en PCBs, condensadores, etc.
      Para mí no hay color entre un cat5 de PTFE y otro que no lo es. Solo hay que probar. Y lo mismo para cables de interconexión de baja señal.

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